გაკვეთილის გეგმები

სამოდელო გაკვეთილის გეგმა მათემატიკაში

მასწავლებელი: ჯულიეტა მელქუაშვილი

სწავლების საფეხური / კლასი - XI

მოსწავლეთა რაოდენობა: 22

სამოდელო გაკვეთილის ტიპი: პრობლემაზე ორიენტირებული

გაკვეთილის თემა: უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესია

მიზანი: მოსწავლემ შეძლოს:

წინარე ცოდნისა და უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესიის ჯამის ფორმულის მიხედვით პრობლემის ამოცნობა და მისი გადაჭრის გზების ძიება.

 

ესგ. სტანდარტი

მათ. XI. მოსწავლე აკავშირებს რიცხვთა პოზიციურ სისტემებს - ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეებს ერთმანეთთან.

         შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

ახდენს უსასრულოდ მცირე და უსასრულოდ დიდი სიდიდეების, მათზე მოქმედებებისა და მოქმედებათა შედეგის ინტერპრეტაციას.

მათ. XI.7. მოსწავლე იყენებს დისკრეტული მათემატიკის ცნებებსა და აპარატს მოდელირებისას და პრობლემების გადაჭრისას.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

·         ასახელებს ისეთ სტრუქტურებს (მაგ. მიმდევრობებს, ასახვებს, მათ შორის რეალურ ვითარებაში), რომელთა აღწერისას შესაძლებელია რეკურენტული წესის გამოყენება, იყენებს რეკურენტულ წესს ასეთი სტრუტურის აღსაწერად.

·         დებულების დამტკიცებისას,შესაბამის შემთხვევებში, იყენებს მათემატიკურ ინდუქციას (მათ შორის არითმეტიკულ, გეომეტრიულ პროგრესიასთან დაკავშირებუი ზოგიერთი ფორმულის მისაღებად).

                  

                                                           გაკვეთილის გეგმა

N	აქტივობის აღწერა	გამოყენებული მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმები	სასწავლო რესურსები	დრო წთ
1	მასწავლებელი ესალმება კლასს, აგვარებს საორგანიზაციო საკითხებს		მთელი კლასი		1
2	მასწავლებელი მოსწავლეებთან ერთად აანალიზებს საშინაო დავალებას, აცნობს გაკვეთილის თემას, მიზანს და შეფასების რუბრიკას.	ვერბალური ახსნა	მთელი კლასი	შეფასების რუბრიკა (დანართი 1)	5
3	წინარე ცოდნის შემოწმება მასწავლებელი წინარე ცოდნის შემოწმების მიზნით მოსწავლეებს აცნობს ინსტრუქციას ,,მათემატიკური გლობუსის’’ შესახებ. გლობუსზე დატანილია ის ფორმულები და კითხვები, რომლებიც დაეხმარება მოსწავლეს ახალი მასალის ათვისებაში, კერძოდ, ფორმულები გეომეტრიულ პროგრესიაზე უსასრულოდ მცირე და უსასრულოდ დიდ სიდიდეებზე, მიმდევრობის ზღვარზე, მათ გამოთვლაზე. გლობუსის დატრიალების შემდეგ მოსწავლემ პასუხი უნდა გაცეს შემთხვევით შერჩეულ კითხვაზე	დემონსტრირების მეთოდი	მთელი კლასი	მათემატიკური გლობუსი	5
4	მასწავლებელი მოსწავლეებს სთავაზობს გაკვეთილი თემის შესაბამის პრობლემურ ამოცანას  ამოსახსნელად და უთითებს თავად აირჩიონ რა ხერხით შეძლებენ ამოცანის ამოხსნას.	ვერბალური მეთოდი	წყვილებში მუშაობა	ამოცანა (დანართი 2)	3
5	მასწავლებელი მოსწავლეებს დაუსვამს სხვადასხვა დონისა და ტიპის შეკითხვებს, რათა ამოცანის ამოხსნა შეძლონ არსებული ცოდნის საფუძველზე(ბლუმის ტაქსონომიის გათვალისწინებით) 1.       გააანალიზეთ ამოცანა და მოახდინეთ პრობლემის იდენტიფიცირება 2.       გაიხსენეთ გეომეტრიული პროგრესიის წევრთა ჯამის ფორმულა და გამოთვალეთ ჯამი 3.       შეასრულეთ გამოთვლები და დაასაბუთეთ პასუხები. 4.       შეაჯამეთ თქვენ მიერ განხორციელებული ყოველი ნაბიჯი და გააანალიზეთ არსებული ცოდნის საფუძველზე არის თუ არა შესაძლებელი ამოცანის ამოხსნა? 5.       თუ დაამატებდით რაიმე პირობას იმისათვის, რომ ამოცანაში დასმული  პრობლემა გადაიჭრას? მასწავლებელი  უბრუნდება თავდაპირველ ამოცანას და მოსწავლეებთან ერთად ხსნის ამოცანას, მიღებულ შედეგებს (255) მოსწავლეები განათავსებენ დაფაზე თვალსაჩინო ადგილას.	კითხვა-პასუხი	მთელი კლასი	დავალების ბარათები	10
6	გაკვეთილის ძირითადი ნაწილი მოსწავლისთვის ამოცანის ამოხსნის ახალი გზის მოფიქრების, სხვადასხვა ცნებების ინტეგრირების, თვისობრივად ახალი ცოდნის მიღების მიზნით მასწავლებელს დაფასთან გამოჰყავს მოსწავლე და სთავაზობს მიმდევრობის ზღვრის დახმარებით გამოიყვანოს უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესიის ჯამის ფორმულა, ამის შემდეგ მასწავლებელი უბრუნდება თავდაპირველ ამოცანას და ავალებს მოსწავლეებს ამოხსნა შეასრულონ მიღებული ფორმულით და შედეგი (256) დააფიქსირონ დაფაზე. მასწავლებელი ცდილობს მოსწავლეებს დაუსვას ისეთი შეკითხვები, რომელიც მოსწავლისაგან მოითხოვს დასაბუთებას, მტკიცებულებების მოყვანას და უბიძგებს კრიტიკული აზროვნებისაკენ და მიმართავს კლასს, რომ შეადარონ სამივე ხერხით მიღებული შედეგები, თუ რატომ ვერ მიიღეს ამოცანაში ერთი და იგივე პასუხი და რატომ დაიკარგა ერთი ერთეული (226-225=1) მოსწავლეები ადარებენ მიღებულ შედეგებს. შემდეგ მასწავლებელი მოსწავლეებს უსვამს კითხვებს: რომელი ხერხით ჯობია ამოცანის ამოხსნა და რატომ? რომელი ხერხით მიიღება ზუსტი პასუხი და რომელია თქვენთვის მოხერხებული, კარგად გადაწყვიტეთ, რატომ ფიქრობთ ასე და გამოიტანეთ სათანადო დასკვნები.	წერითი მუშაობა	მთელი კლასი	სახელმძღვანელო	10
7	ახალი მასალის სიღრმისეული წვდომა მასწავლებელი მოსწავლეებს დამოუკიდებლად აძლევს ახალი მასალის შესაბამის დავალებას, უთითებს ინსტრუქციას და განუსაზღვრავს დროს. დავალებები კლასისთვის ერთნაირია მოსწავლეები მუშაობენ წყვილებში.	მეთოდი დამოუკიდებელი მუშაობა	წყვილებში მუშაობა	დავალების ბარათები	5
8	მოსწავლეთა ნამუშევრების პრეზენტაცია (პრეზენტაციას გააკეთებს ერთი წყვილი სხვა წყვილები შეავსებენ განსხვავებული მოსაზრებებით)  მოახდენენ შედეგების შედარებას და გააკეტებენ დასკვნას. მასწავლებელი მოსწავლეებს დროდადრო აძლევს განმავითარებელ შეფასებას	პრეზენტაცია	ინდივიდუალური	მოსწავლეთა ნამუშევრები	2
9	საშინაო დავალების განსაზღვრა და მითითების მიცემა	ახსნა-განმარტება	მთელი კლასი	სახელმძღვანელო გვ 180-183 N1; 2-ა)	2
10	გასასვლელი ბარათების შევსება მასწავლებელი უთითებს მოსწავლეებს შეავსონ გასავლელი ბარათები: 1. ერთი რამ რაც ჩემთვის გასაგები იყო 2. ერთი რამ რასაც გამოვიყენებ 3. ერთი რამ რაც ჩემთვის ბუნდოვანია	ვერბალური ახსნა	მთელი კლასი	გასასვლელი ბარათები (დანართი3)	2

  

                 

                        დანართი 2                             ამოცანა

1.       პედაგოგმა, რომელსაც ჰქონდა გარკვეული რაოდენობის წიგნების თაროები, გადაანაწილა საკუთარი წიგნების კოლექცია ისე, რომ პირველ თაროზე განათავსა 128 წიგნი, მეორეზე 64, მესამეზე 32, მეოთხეზე 16 და ა.შ. რამდენი წიგნი ჰქონია პედაგოგს სულ?

                            შეფასების რუბრიკა      დანართი 1 

კრიტერიუმი	სუსტი	საშუალო	კარგი	ძალიან კარგი
განსაზღვრავს პრობლემურ საკითხს და გამოაქვს ადეკვატური დასკვნები	არ შეუძლია პრობლემის განსაზღვრა და დასკვნების გაკეტება	დასკვნების გაკეთებისას უშვებს შეცდომებს	გამოაქვს ადეკვატური დასკვნები, მაგრამ საჭიროებს დახმარებას	ცხადად განსაზღვრავს პრობლემას და გამოაქვს ადეკვატური დასკვნები
მსჯელობს კონკრეტულ საკითხზე და გამოთქვამს ვარაუდს პრობლემის გადაჭრის შესახებ	არ შეუძლია ვარაუდების გამოთქვა	ვარაუდების გამოთქმისას უშვებს შეცდომებს	მსჯელობს კონკრეტულ საკითხებზე გამოაქვს ვარაუდები, უშვებს მცირე შეცდომებს	ნათლად შეუძლია საკითხზე მსჯელობა და ვარაუდების გამოთქმა პრობლემის გადაჭრის შესახება
შესაძლო შედეგების განხილვა და შედარება	არ შეუძლია შედეგების განხილვა და შედარება	ცდილობს მოახდინოს განხილვათა შედარება შედეგებს შორის ხარვეზებით	კარგად ახერხებს შესაძლო შედეგების განხილვას და შედარებას	სრულყოფილად შეუძლია შესაძლო შედეგების განხილვა და შედარება
ცოდნის(გეომეტრიული პროგრესიის ჯამის) გამოყენება და მათემატიკური გამოთვლები	ვერ მიდის ცოდნის გამოყენებამდე შედეგი არაადეკვატურია	არასრულყოფილად აკეთებს გამოთვლებს	აქვს მცირე ხარვეზები და შედეგები სწორია	გამოთვლებისას იყენებს ამოხსნის ოპტიმალურ გზას და შედეგები სწორია

 

დანართი 3

გასასვლელი ბარათები

3  რამ , რაც ვისწავლე

2  რამ , რაც რეალურად გამომადგება ცხოვრებაში

1  რამ, რაც ბუნდოვანი დარჩა