ოლიმპიადები

ეროვნული სასწავლო ოლიმპიადა

      მოსამზადებელი პროგრამა მათემატიკაში

პედაგოგი: ჯულიეტა მელქუაშვილი

2018-19 წწ.

მიზნობრივი ჯგუფი	11 კლასი
მოსწავლეთა რაოდენობა	2
მიზანი	მოსწავლეები შეძლებენ კვლევის ჩვევების, ანალიტიკური, ლოგიკური, სისტემური და სიმბოლური აზროვნების გამოყენებას, ისეთი უნარ-ჩვევების განვითარებას, რომელიც დაეხმარება ცხოვრებისეული და პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად.
ეროვნული სასწავლო გეგმის შედეგი	მოსწავლეები შეძლებენ მათემატიკურ საკითხებში: რიცხვები და მოქმედებები, კანონზომიერება და ალგებდა, გეომეტრია და სივრცის აღქმა, მონაცემთა ანალიზი და სტატისტიკა - საკითხებში ცოდნის დონის ამაღლებას და გამოყენებას.
გასამეორებელი მასალა	მათემატიკა რიცხვები და მოქმედებები მათ. XI.1. მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება. მათ.XI.2. მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება სხვადასხვა ხერხით და ამ მოქმედებათა შედეგის შეფასება. მათ.XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა-დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. მათ.XI.4. მოსწავლეს შეუძლია პრაქტიკული საქმიანობიდან მომდინარე პრობლემების გადაწყვეტა. კანონზომიერებები და ალგებრა მათ. XI.5 მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენება რეალური ვითარების მოდელირებისას. მათ. XI.6 მოსწავლეს შეუძლია გრაფიკული, ალგებრული მეთოდებისა და ტექნოლოგიების გამოყენება ფუნქციის/ფუნქციათა ოჯახის თვისებების შესასწავლად. მათ.XI.7 მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის ცნებებისა და აპარატის გამოყენება მოდელირებისას და პრობლემების გადაჭრისას. გეომეტრია და სივრცის აღქმა მათ.XI.8 მოსწავლეს შეუძლია ვექტორებზე ოპერაციების შესრულება და მათი გამოყენება გეომეტრიული და საბუნებისმეტყველო პრობლემების გადაჭრისას. მათ.XI.9 მოსწავლეს შეუძლია დედუქციურ/ინდუქციური მსჯელობის და ალგებრული ტექნიკის გამოყენება გეომეტრიულ დებულებათა დასამტკიცებლად. მათ.XI.10 მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნების დახასიათება და მათი გამოყენება გეომეტრიული პრობლემების გადაჭრისას. მათ.XI.11 მოსწავლეს შეუძლია სივრცული ფიგურის კვეთებისა და გეგმილების გამოყენება სივრცული ფიგურის შესასწავლად. მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა მათ.XI.12 მოსწავლეს შეუძლია დასმული ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო მონაცემების მოპოვება. მათ.XI.13 მოსწავლეს შეუძლია მონაცემთა წარმოდგენა ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით და მათი ინტერპრეტაცია. მათ.XI.14 მოსწავლეს შეუძლია შემთხვევითობის ალბათური მოდელების საშუალებით აღწერა. მათ.XI.15 მოსწავლეს შეუძლია მონაცემთა ანალიზი და დასკვნების ჩამოყალიბება. საგნობრივი პროგრამები XI კლასი - სარეკომენდაციო შინაარსი ისტორია სახელმწიფო მმართველობა და პოლიტიკა ისტ.XI.3. მოსწავლეს შეუძლია  სახელმწიფოს  რაობისა და მნიშვნელობის ანალიზი. ისტ.XI.4. მოსწავლეს შეუძლია მმართველობითი სტრუქტურების ჩამოყალიბებისა და დროში ცვალებადობის ანალიზი. ისტ. XI.5. მოსწავლეს შეუძლია საქართვე­ლოსა და მსოფლიოში საშინაო და საგარეო პოლიტიკის საკვანძო საკითხების კვლევა. გარემო და ეკონომიკა ისტ.XI.1. მოსწავლეს შეუძლია მსოფლიო ისტო­რიულ პროცესებში ეკონომიკური ფაქტორის მნიშ­ვნელობაზე მსჯელობა. ისტ.XI.2. მოსწავლეს შეუძლია რე­სურ­სებისა და ეკონო­მიკის ურთიერთ­ზეგავლენის ანალიზი. კულტურა და რელიგია ისტ.XI.7. მოსწავლეს შეუძლია  ამა თუ იმ ქვეყნის მატერია­ლურ და სულიერ კულტურაზე რელიგიის გავლენის ანალიზი. ისტ.XI.8. მოსწავლეს შეუძლია სხვადასხვა კულტურების ურ­თიერთზეგავლენის საკითხების კვლევა.
აქტივობები	პრაქტიკული მუშაობა: ნატურალური, მთელი, რაციონალური, ირაციონალური რიცხვები, გეომეტრიული და სივრცული ფიგურები, ვექტორები, ლოგარითმები, განტოლებები, პროგრესიები, ფუნქციები და ალბათობის თეორია.
რესურსი	ი. წილოსანი და სხვბი 11 კლასის, 2016 წ. თ. ვეფხვაძე და სხვები 11 კლასი, 2008 წ. ს. თოფურია და სხვები 1-2 ნაწილი, 2009 წ. დ. ღვაბერიძე 1-2 ნაწილი, 2005 წ. ეროვნული გამოცდების ტესტების ნიმუშები, 2015-2018 წწ.

„განთიადი“-ს მიერ ორგანიზებული მოსწავლეთა ოლიმპიადა

„ჩვენ ერთად ვაღწევთ წარმატებას“

მოსამზადებელი პროგრამა მათემატიკაში 5-6 კლასებისათვის

ძევერის საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ჯულიეტა მელქუაშვილი

მიზნობრივი ჯგუფი	5-6 კლასები
მოსწავლეთა რაოდენობა	6
მიზანი	ცოდნის გაღრმავება, 5-6 კლასის მოსწავლეებისთვის ესგ-ის მიხედვით გათვალისწინებული საკითხების პრაქტიკაში პროგრამის გამოყენება და ძირითადი საკითხების გამეორება.
ესგ შედეგები	მათემატიკა რიცხვები და მოქმედებები მათ. V.1. მოსწავლეს შეუძლია ახალი რიცხვითი სახელების და პოზიციური სისტემის გამოყენება და ნატურალური რიცხვების კლასიფიკაცია მათ. V.2. მოსწავლეს შეუძლია წილადების წაკითხვა, გამოსახვა, შეფასება, შედარება და დალაგება მათ. V.3. მოსწავლეს შეუძლია ნატურალურ რიცხვებზე და ტოლმნიშვნელიან წილადებზე მოქმედებების შესრულება მათ. V.4. მოსწავლეს შეუძლია ზომის სხვადასხვა ერთეულების ერთმანეთთან დაკავშირება და გამოყენება კანონზომიერებები და ალგებრა მათ.V.5. მოსწავლეს შეუძლია სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გამოსახვა და აღწერა მათ.V.6. მოსწავლეს შეუძლია ალგებრული გამოსახულების შედგენა და გამარტივება ამოცანის ამოხსნისას გეომეტრია და სივრცის აღქმა მათ.V.7. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა, აღწერა და გამოსახვა მათ.V.8. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურებს შორის და ფიგურის ელემენტებს შორის მიმართებების დადგენა მათ.V.9. მოსწავლეს შეუძლია ბრტყელი ფიგურების ფართობების პოვნა და შედარება მათ.V.10. მოსწავლეს შეუძლია ორიენტირება ბადით დაფარულ არეზე მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა მათ.V.11. მოსწავლეს შეუძლია დასმული ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების მოპოვება მათ.V.12. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების დასმული ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით წარმოდგენა მათ.V.13. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა ინტერპრეტაცია და ელემენტარული ანალიზი მათემატიკა რიცხვები და მოქმედებები მათ.VI.1. მოსწავლეს შეუძლია არაუარყოფითი რაციონალური რიცხვების გამოსახვა, შედარება და დალაგება პოზიციური სისტემის გამოყენებით მათ.VI.2. მოსწავლეს შეუძლია არაუარყოფით რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება და მოქმედებათა შედეგის შეფასება მათ.VI.3. მოსწავლეს შეუძლია ზომის სხვადასხვა ერთეულების ერთმანეთთან დაკავშირება და გამოყენება მათ.VI.4. მოსწავლეს შეუძლია პრობლემების გადაჭრა გამოთვლების, ვარიანტების დათვლის და მიმართებების გამოყენებით კანონზომიერებები და ალგებრა მათ.VI.5. მოსწავლეს შეუძლია სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გამოსახვა, განვრცობა და აღწერა მათ. VI.6. პრობლემის გადაჭრისას მოსწავლეს შეუძლია  ალგებრული გამოსახულების შედგენა, გამარტივება გეომეტრია და სივრცის აღქმა მათ. VI.7. მოსწავლეს შეუძლია სივრცული ფიგურების ამოცნობა, აღწერა და სხვადასხვა ხერხით გამოსახვა მათ. VI.8. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნების დემონსტრირება მათ. VI.9. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურებსა და ფიგურის ელემენტებს შორის მიმართებების დადგენა მათ. VI.10. პრობლემის გადაჭრისას მოსწავლეს შეუძლია ბრტყელი ფიგურის ფართობის გამოთვლა მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა მათ. VI.11. მოსწავლეს შეუძლია დასმული ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების მოპოვება მათ. VI.12. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების მოწესრიგება და ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით წარმოდგენა მათ. VI.13. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა ინტერპრეტაცია და ელემენტარული ანალიზი
პროგრამის შინაარსი და გასამეორებელი მასალა	რიცხვები და მოქმედებები, კანონზომიერებები და ალგებრა, გეომეტრია და სივრცის აღქმა და სტატისტიკა.
აქტივობები	პრაქტიკული მუშაობა: ნატურალური რიცხვები, წილადები, ათწილადები, მოქმედებები მათზე, გეომეტრიული ფიგურები, მონაცემთა ანალიზი.
რესურსი	ი. წილოსანი და სხვები 5-6 კლასი, 2018 წ. თ. ვეფხვაძე და სხვები 5-6 კლასი, 2016 წ. ი. ნურკი, 2012 წ.